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変位とは何か

変位がベクトル概念であることを理解させる。

発問 . 1

教科書。
変位とは何ですか。
意味にアンダーライン。

「物体の位置がどの向きにどれだけ変化したのかを表す量」(教科書には必ず同様の記述がある)
正解。

説明 . 1

図で示します。

説明 . 2

例えば、麓のA地点から山頂のB地点までドライブしたとします。
くねくねした道を進みますね。

発問 . 2

このとき、変位とは、どちらの線ですか。
直線ですか、くねくね線ですか。

指示 . 1

手を挙げます。
直線だと思う人。
くねくね線だと思う人。

正解は直線です。

説明 . 3

始点Aから終点Bに向かう矢印を変位というのです。

発問 . 3

では、くねくね線の方は何というのでしょう。
口々にどうぞ。

様々な答えが出るがほとんど間違い。
待っていると「道のり」という正解が出ることもある。
「経路」という言い方があることも教えておく。

発問 . 4

道のりは、距離x[m]と表すことができます。
では、変位の表し方はどうしますか。

指示 . 2

四人で相談。
意見がまとまったら、発表。
時間は3分です。

生徒から意見が出ることは期待しにくい。
座標平面、3平方の定理の考えが出れば素晴らしいといえる。

説明 . 4

平面座標を使って変位を表せば
点A(xA、yA)から点B(xB、yB)へ向かうベクトルのことです。
だから、
変位AB=(xBーxA、yBーyA
です。
物理では、このような変化分は変位に限らず⊿(デルタ)で表します。

変位AB= ⊿xAB =(xBーxA、yBーyA)=(⊿x、⊿y)

これは、2次元平面だけでなく、3次元空間でも、1次元直線でも同じことである。
生徒の興味・関心にあわせて丁寧に説明してもよいし、枠内の結論だけ天下り式に与えて終わってもよい。

説明 . 5

物理基礎では、y成分を省略した1次元直線の場合だけを扱います。

指示 . 3

図と枠内の式を写しなさい。