y=tanθのグラフ（DL可）
y=tanθのグラフは特殊なグラフである。漸近線を確認し、y=-1,0,1の点を打ち点をフリーハンドでつなげることでグラフを完成させる。半角と2倍角のグラフは周期に着目させ、y=-1,0,1になるθを見出し、グラフをかかせる。
1 授業のアウトライン
① 教科書の例示問題1・練習問題1（15分）
② 例示問題2・練習問題2（20分）
③ 教科書傍用問題集（５分）
2 教科書の例示問題1・練習問題1はこう授業する
y=\tan \thetaのグラフは、たくさん点を打たせることではなく、y=-1,0,1を打ちその点をフリーハンドでつなげることでグラフを完成させる。sinとcosとの違いは、値域と漸近線である。教科書から読み取らせる。
教科書98ページ。『y=\tan \thetaのグラフ』を読みます。（98ページの本文をすべて読ませる）
周期は何度ですか。（180°です）
何行目にかいてありますか。（12行目です）
y=\tan \thetaのグラフが載っています。グラフを黒でなぞりなさい。
グラフが切れていますね。何度で切れていますか。（-90°、90°、270°、450°などです）
切れているところを『漸近線』と言います。
教科書のグラフ用紙\theta=-90°、90°、270°を赤でなぞりなさい。（教師が演示し、生徒に線を引かせる）
その赤線を何線といいましたか。（漸近線です）
y=\tan \thetaのグラフのyの値は下にも上にも限りなく伸びていきます。このことを「値域が『すべての実数』である」といいます。教科書にかきこみなさい。
プリント（y=\tan \thetaのグラフ）（DL可）を出します。
時間差が生まれるので、両面同じものを印刷しておくとよい。
教科書で一度習っているので、プリントの解説はなるべく簡単にする。演習の時間を増やしていきたい。
（ ）をうめなさい。
漸近線を赤でなぞりなさい。
y=0の点は何度ですか。（\theta=0°、180°、360°などです）点を打ちなさい。
y=1の点は何度ですか。（\theta=45°、225°、405°などです）点を打ちなさい。
y=-1の点は何度ですか。（\theta=-45°、135°、315°などです）点を打ちなさい。
漸近線に当たらないようにグラフをかきなさい。
時間差が生まれるので、裏面に印刷されている用紙に「できるようにするために、同じものを裏面にかきなさい」と指示を出して時間差をうめる。
３ 例示問題2・練習問題2はこうする。
sinやcosの2倍角のグラフが終わった後に、このパーツを授業する。
y=\tan \frac{\theta}{2}のグラフ
プリント（y=\tan \frac{\theta}{2}のグラフ）（DL可）を出します。
\thetaが\frac{1}{2}倍されました。周期は何倍されますか。（２倍です）
周期は何度ですか。y=\tan \thetaの2倍です。（360°です）
漸近線も2倍されます。y=\tan \thetaの2倍です。何度ですか。（\theta=-180°、180°、540°など、です）
漸近線に当たっているグラフあります。×をかきなさい。
漸近線を赤でなぞりなさい。
周期が360°です。0°と360°の間のy=0の点がなくなります。（口頭で示そうとしても言葉が長い。演示しながら説明する）
×以外のグラフを変化させます。y=0の点を○しなさい。
\thetaの2倍します。例えば、-45°が-90°になります。他にありますか。（45°が90°になります)
\theta=360°のグラフを通過しているグラフをかきなさい。
これも時間差が生まれるので、裏面に印刷されている用紙に「できるようにするために、同じものを裏面にかきなさい」と指示を出して時間差をうめる。
y=\tan 2\thetaのグラフ
プリント（y=\tan 2 \thetaのグラフ）（DL可）を出します。
\thetaが2倍されました。周期は何倍されますか。\left(\frac{1}{2}倍です\right)
周期は何度ですか。y=\tan \thetaの2倍です。（360°です）
漸近線も\frac{1}{2}倍されます。何度ですか。（\theta= -45°、45°、135°など、です）
漸近線を赤でなぞりなさい。90°ごとに線が引けますね。
グラフを変化させます。（教師が演示して、→や←が付いたように変化させる）
このグラフで変なところはありませんか。
この発問が難しいようであれば、周期に注目させる。
周期は90°です。例えば、45°から90°のグラフはあってもよいです。
グラフができたらもってきなさい。
（裏面にも同じグラフを印刷して、裏面もかかせる）
