「常用対数」の基礎・基本
桁数を求めさせるには、対数表の活動を増やし、対数の性質のを復習させる必要がある。十分活動させた後に桁数を求めさせる。桁数を求める際は、不等式を日本語に直すことで、間違いを減らすことができる。
1 授業のアウトライン
① 教科書の例示問題1・練習問題1（10分）
➁ 例示問題2・練習問題2（10分）
③ 例示問題3・練習問題3（20分）
④ 教科書傍用問題集（10分）
2 教科書の例示問題1・練習問題1はこう授業する
教科書123ページを読みます。（冒頭から読ませ、常用対数の定義を確認）
「例４を読みます」（対数表を用いて \log_{10} {1.32} の値を求めよう）
（教科書の）右の表を見ます。（巻末の表はまだ見させない）
縦は小数第何位までの数を表しますか。（第1位までです）
横は小数第何位の数を表しますか。（第2位です）
「交わる値が答えですね。答えをノートにかきなさい」
巻末の表を出します。
この表の常用対数はいくつから、いくつまで載っていますか。（\log_{10} {1.00}から\log_{10} {9.99}までです）
この表は、いくつからいくつまで調べられますか。（0.000から0.996までです）
3 例示問題2・練習問題2はこう授業する
「123ページ。例題３を読みます」（対数表を用いて、次の値を求めなさい。(1) \log_{10} {132}）
教科書を見させてもよいので、発問で計算手順を確認していく。
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\log_{10}{1.32}は使えます。どのように式を変形しますか。（\log_{10} {1.32×100}です）
次に何をしますか。（\log_{10} {1.32}＋\log_{10} {100}です）
※必要があれば、対数の性質の確認をする
最後に何をしますか。（\log_{10} {1.32}と\log_{10} {100}の値を代入し、計算します）
(2)も同様に解かせる。
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4 例示問題3・練習問題3はこう授業する
「次のようにかきます（板書１）」
「けた数を調べるために、対数をとります」
0 の数とけた数の関係には、どんな関係がありますか。（【けた数は 0 の数より 1 多い】です）
例題４を読みます。（整数 2^{20}のけた数を求めなさい）
この問題は説明が多くなると、混乱しやすくなる。これまでの知識を用いて、発問と指示で授業を組み立てる。
「けた数を調べるために、初めに何をしますか」（対数をとります）
※教科書を見させてもよい。
10^{6.020}を不等号で表しなさい。 （10^6＜10^{6.020}＜10^7 です）
2^{20}を不等号で表しなさい。 （10^6＜2^{20}＜10^7 です）
「答えは何けたですか」（７けたです）
10^6＜2^{20}＜10^7 を日本語に言い換えなさい。（2^{20}は1,000,000(７けた)より大きく、10,000,000(８けた)より小さいです）