y=tanθのグラフ（２倍角、半角）（弧度法）（DL可）

y=tanθのグラフは特殊なグラフである。半角と2倍角のグラフは周期に着目させ、y=-1,0,1になるθを見出し、グラフをかかせる。

1　授業のアウトライン

①　教科書の例示問題1・練習問題1（20分）
②　教科書傍用問題集（５分）

sinやcosの2倍角のグラフが終わった後に、このパーツを授業する。

指示 . 1

プリント（y=tanθ（2倍角、半角）（弧度法）（DL可）を出します。

発問 . 1

$\theta$ が $\frac{1}{2}$ 倍されました。周期は何倍されますか。（ $2$ 倍です）

周期は何度ですか。 $y=\tan \theta$ の $2$ 倍です。（ $2\pi$ です）

漸近線も2倍されます。 $y=\tan \theta$ の2倍です。何度ですか。（ $\theta=-\pi、\pi、3\pi$ など、です）

指示 . 2

漸近線を赤でなぞりなさい。

漸近線に当たっているグラフあります。×をかきなさい。

周期が $2\pi$ です。 $0$ と $\pi$ の間の $y=0$ の点がなくなります。（口頭で示そうとしても言葉が長い。演示しながら説明する）

指示 . 3

$×$ 以外のグラフを変化させます。 $y=0$ の点を○しなさい。

$\theta$ の2倍します。例えば、 $-\frac{\pi}{4}$ が $-\frac{\pi}{2}$ になります。他にありますか。（ $\frac{\pi}{4}$ が $\frac{\pi}{2}$ になります）

$\theta=2\pi$ のグラフを通過しているグラフをかきなさい。

これも時間差が生まれるので、裏面に印刷されている用紙に「できるようにするために、同じものを裏面にかきなさい」と指示を出して時間差をうめる。

発問 . 2

$\theta$ が $2$ 倍されました。周期は何倍されますか。 $\left(\frac{1}{2}倍です\right)$

周期は何度ですか。 $y=\tan \theta$ の $2$ 倍です。（ $2\pi$ です）

漸近線も $\frac{1}{2}$ 倍されます。どこですか。（ $\theta= -\frac{\pi}{4}、\frac{\pi}{4}、\frac{3}{4}\pi$ など、です）

指示 . 4

漸近線を赤でなぞりなさい。 $\frac{\pi}{2}$ ごとに線が引けますね。
グラフを変化させます。（教師が演示して、→や←が付いたように変化させる）

発問 . 3

このグラフで変なところはありませんか。

この発問が難しいようであれば、周期に注目させる。

指示 . 5

周期は $\frac{\pi}{2}$ です。例えば、 $\frac{\pi}{4}$ から $\frac{\pi}{2}$ のグラフをかきましょう。

グラフができたらもってきなさい。
（裏面にも同じグラフを印刷して、裏面もかかせる）