「循環小数」の基礎・基本
数学が苦手な生徒に対する指導案である。生徒が一時間の授業に向くよう、計算して規則を見つけたり、教科書にかいてあることを読み取ったりする場面を通常の授業より増やしている。
1 授業のアウトライン
① 教科書の例示問題1・練習問題1（10分）
② 例示問題2・練習問題2（15分）
③ 教科書傍用問題集（５分）
２ 教科書の例示問題1・練習問題1はこうする
教科書109ページ。冒頭から読みます。
教科書と同じように、4÷3を計算しなさい。（1.3333 \cdots です）
教科書に選択肢がある。「いつまでも3が続いて、わり切れない。」に〇をさせる。
用語の確認は、教科書を先読みさせる。
\frac{整数}{整数}の形で表される数は何ですか。（有理数です）
有理数とは何ですか。（\frac{整数}{整数}の形で表される数です）
有理数は３種類あります。何ですか。（整数と有限小数、循環小数です）
それぞれまとめます。（①と➁は教科書を写すのみ）
③を読みます。
\frac{5}{6}=0.8333 \cdots \cdots の「\cdots」は何を表していますか。（3を繰り返しています）
\frac{8}{7}=1.14285714285714 \cdots \cdots の「\cdots」は何を表していますか。（142857を繰り返しています）
例11を読みます。（問題と答えを読ませる）
何で約分できますか。（2です、4です）
※上のノートでは2で約分している。
自分がやりやすいように約分しなさい。
練習16も同様に解かせる。
３ 例示問題2・練習問題2はこうする
循環小数の説明が教科書110ページに載っているが、これは早くできたい生徒に読ませる「読み物」として扱う。自分で計算するうちに「どうも数が繰り返される」と勘づくことが多い。その経験を練習17でさせる。
教科書110ページ。練習17。できたら（教師のところにノートを）持ってらっしゃい。
(2)が循環小数である。そこだけをノートチェックする。
できた生徒は110ページの『循環小数』を読ませる。
例12は解き方が決まっているので、教科書通りに解かせる。
（問題と答えを読ませた後で）a=何としますか。(0.232323 \cdots \cdotsです）
両辺を何倍しますか。（100倍です）
なぜ100倍ですか。（2と3の２つの数を繰り返しているからです）
練習18はこの型を使って、同様に解かせる。
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