三角関数のグラフ(sin, cosと2倍角)(DL可)
三角関数のグラフは、たくさん点を打たせることではなく、y=-1,0,1を打ち、点をフリーハンドでつなげることでグラフを完成させる。2倍角のグラフは周期に着目させ、y=-1,0,1になるθを見出し、グラフをかかせる。

1 授業のアウトライン
① 教科書の例示問題1・練習問題1(20分)
② 例示問題2・練習問題2(20分)
③ 教科書傍用問題集(10分)
2 教科書の例示問題1・練習問題1はこう授業する
三角関数のグラフは、たくさん点を打たせることではなく、y=-1,0,1を打ちその点をフリーハンドでつなげることでグラフを完成させる。
サインカーブのでき方は動画やグラフソフトで見せることで、グラフの形がイメージでき理解しやすくなる。
画面を見せた状態で以下の発問をする。
(y=\sin\theta のグラフで)y=1になる \theta の値は何ですか。( \theta =90°,450°です)
y=0になる \theta の値は何ですか。( \theta =0°,360°,540°,720°です)
y=-1になる \theta の値は何ですか。( \theta =270°,630°です)
(「sin,cos」の(DL可)プリントを用いて授業をする)以下の指示でサインカーブをかかせる。
点を打ちます。まずはy=1になる角度に点を打ちます。(画面を見てもよい)
y=0,-1のときも同様にきく
点が打てたら、フリーハンドで結びます。
y=\cos \theta も同様の手順でかかせる。
3 例示問題2・練習問題2はこう授業する
教科書95ペ-ジ。例8を読みます。(0°≦\theta≦360°の範囲で、y=\sin 2\thetaのグラフをかいてみよう)(表とグラフ以外の文章は一通り読ませる)
\theta が2 \theta に変わりました。グラフは \theta 軸方向に何倍したものになりますか。\left(\frac{1}{2}倍です\right)
問題を出します。\theta が3 \theta に変わったとします。グラフは \theta 軸方向に何倍したものになりますか。\left(\frac{1}{3}倍です\right)
\theta が4 \theta に変わったとします。グラフは \theta 軸方向に何倍したものになりますか。\left(\frac{1}{4}倍です\right)
次は周期についてです。 周期は何度ですか。教科書から探しなさい。(180°です)
計算でも求まります。360°×□=180°□には何が入りますか。\left(\frac{1}{2}です\right) 先ほどの\frac{1}{2}倍の応用です。
プリント「double angle」(DL可)で2倍角、3倍角のグラフをかかせる。
2倍角、3倍角のグラフは周期に着目しy=-1,0,1の点を移動させることで、苦手な生徒もグラフをかかせることができる。
360°の\frac{1}{2}倍は何度ですか。(180°です)
360°の点が180°に移ります。(かいて示す)\theta =180°,y=0になりますね。
180°の\frac{1}{2}倍は何度ですか。(90°です)
180°の点が90°に移ります。\theta =90°,y=0になります。
90°の\frac{1}{2}倍は何度ですか。(45°です)
90°の点が45°に移ります。 \theta =45° , y=1になります。
\theta =0°(y=0),45°(y=1),90°(y=0)の点をつなぎなさい。0から1に上がって、0に戻りました。
次にどうなると思いますか。(0から-1に下がって、0に戻る)
グラフを最後までかいて持ってきなさい。
プリントを使って、もう1回同じグラフをかかせる。時間調整である。
y=\mathrm{cos} 2\thetaも同様の手順でかかせる。