「接線の方程式」の基礎・基本
接線の方程式は1点を通る直線の方程式の応用である。傾きを微分係数にすることで求めることができる。
1 授業のアウトライン
① 教科書の例示問題１・練習問題１（25分）
② 教科書傍用問題集（５分）
2 教科書の例示問題1・練習問題1はこう授業する
『微分係数と接線の傾き』の続きである。
指示 . 1
教科書140ページ。冒頭から読みます。
指示 . 2
点(a, b)を通り、傾きがmの直線の方程式を教科書から探しなさい。（y-b=m(x-a)です）
復習事項である。
説明 . 1
直線の方程式の傾きmが、接線の傾きf'(a)に変わるだけです。
指示 . 3
まとめを写しなさい。
指示 . 4
例題３を読みます。（問題と答えを読ませる）
放物線y=-x^2+4上の点(1, 3)における接線の方程式を求めなさい。
指示 . 5
３つの式があります。教科書に①, ②, ③とかきなさい。
手順を確定させることで、練習問題が解きやすくなる。
f'(x)=-2x\cdots①
発問 . 1
①の式は何を表していますか。（関数を微分しています）
f'(1)=-2×1=-2\cdots②
発問 . 2
②の式は何をしていますか。（微分係数を求めています）
y-3=-2(x-1)\cdots③
発問 . 3
③の式は何をしていますか。（直線の方程式に代入しています）
指示 . 6
整理しなさい。
\begin{eqnarray} y-3&=&-2(x-1)\\ y-3&=&-2x+2\\ y&=&-2x+2+3\\ y&=&-2x+5\\ \end{eqnarray}