弧度法
「弧度法」の授業は、２本の柱からなる。①「度数法」から「弧度法」変換させる、②扇形の弧の長さや、面積を求めさせる問題からなる。計算自体は簡単なので、抵抗なく進めることができる。しかし、弧度法にする理由が教科書に載っていない。教師の解釈でよいので、変換する理由を語れればよいと考える。
1 授業のアウトライン
① 教科書の例示問題1・練習問題1（25分）
➁ 例示問題2・練習問題2（15分）
③ 教科書傍用問題集（10分）
2 教科書の例示問題1・練習問題1はこう授業する
この項の柱は①弧度法、②扇形の弧の長さと面積の2本立てである。
➀弧度法
教科書104ページ。『弧度法』を読みます。
正三角形のように、動径が1、弧も1です。中心角は60°より大きいですか、小さいですか。（小さいです）（考えた理由も聞くとよい）
教科書の1ラジアンの図をかきます。（分度器を使ってかかせるとなおよい）
円周は2\pi：360°。半円はなんてかけますか（\pi：180°です）
「まとめをかきます」
また「度数法」⇔「弧度法」に変形させる方法も教えたい。
「度数法」→「弧度法」：×\frac{\pi}{180°}
「弧度法」→「度数法」：×\frac{180°}{\pi}
この授業に直接関係ないが、「弧度法のメリット」を伝えることもあとで必要になる。
私は
① 「長さ」がそのまま「角度」になる
② 扇形の弧の長さと面積が求めやすい
と伝えている。
3 例示問題2・練習問題2はこう授業する
② 扇形の弧の長さと面積
ここはそれほど難しくないので、教科書を読ませ公式を確認する程度でよい。
「教科書105ページ。冒頭から読みます」「［弧の長さℓ］を読みます」
式をそっくりそのまま写します。（ここは、公式の成り立ちに触れさせる程度でよい）
「［面積S］を読みます」
式をそっくりそのまま写します。（ここは、公式の成り立ちに触れさせる程度でよい）
なぜ、\frac{1}{2}r^2 \theta が\frac{1}{2}r ℓになるのですか。（r \theta =ℓ だからです）
面積Sの式は両方覚えさせる。
「かき終わった人から、公式を唱えていなさい」（後に指名して、暗記しているかを確認する）
