「数列の公式集」の暗記プリント(DL可)
数列の用語と公式を覚えていない生徒が一定数いることがある。覚えていないと計算で困ることが多い。そこで、用語と公式をまとめたプリントを作った。毎時間、授業の始めに2分を3回ほどで習得することができる。
このプリントを使った授業パーツは(1)用語の音読と(2)公式の音読、(3)公式の暗記テストである。音読後に小テストを毎時間繰り返して習得させていく。
(1)用語の音読
初項a(初項a)、最初の項(最初の項)
このように「用語と記号」、「意味」を分けて読ませていく。一度に読むよりもリズムがよい。
末項ℓ(末項ℓ)、最後の項(最後の項)
公差d(公差d)、たす一定の数(たす一定の数)
・・・
公比r(公比r)、かける一定の数(かける一定の数)
こだわったのは「第n項」と「一般項」を設けたことである。同じ記号a_nであるが、意味は異なる。教科書ではあまり扱われていないが、違いはおさえたいと思い追加した。
(2)公式の音読
等差数列の公式(等差数列の公式)、a_n=a+(n-1)d \left(a_n=a+(n-1)d\right)
等差数列の和(等差数列の和)、①、S=\dfrac{1}{2}n(a+ℓ) \left(S=\dfrac{1}{2}n(a+ℓ)\right)
②、S=\dfrac{1}{2}n\lbrace 2a+(n-1)d\rbrace \left(S=\dfrac{1}{2}n\lbrace 2a+(n-1)d\rbrace \right)
・・・
以下の同様に読ませていくが、読みに困るのがΣ記号である。
この箇所はクラスルールでよいが、私は以下のように読ませている。
初項から第nまでの数列の和(初項から第nまでの数列の和)、シグマ、k=1からnまで、a_k(シグマ、k=1からnまで、a_k)
(3)公式の暗記テスト
口頭で問題を出し、ノートに公式を書かせる。初めはこのプリントを見てもよい。何度も繰り返しさせることがポイントである。
①等差数列の一般項
②等差数列の和の公式(ヒントとして黒板に2つS=と書く)
③等比数列の一般項
④等比数列の和
⑤自然数の和
⑥自然数の2乗の和