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「数列の公式集」の暗記プリント(DL可)

数列の用語と公式を覚えていない生徒が一定数いることがある。覚えていないと計算で困ることが多い。そこで、用語と公式をまとめたプリントを作った。毎時間、授業の始めに2分を3回ほどで習得することができる。

このプリントを使った授業パーツは(1)用語の音読と(2)公式の音読、(3)公式の暗記テストである。音読後に小テストを毎時間繰り返して習得させていく。

(1)用語の音読

指示 . 1

初項a(初項a)、最初の項(最初の項)

このように「用語と記号」、「意味」を分けて読ませていく。一度に読むよりもリズムがよい。

指示 . 2

末項(末項)、最後の項(最後の項)

指示 . 3

公差d(公差d)、たす一定の数(たす一定の数)

・・・

指示 . 4

公比r(公比r)、かける一定の数(かける一定の数)

こだわったのは「第n項」と「一般項」を設けたことである。同じ記号a_nであるが、意味は異なる。教科書ではあまり扱われていないが、違いはおさえたいと思い追加した。

(2)公式の音読

指示 . 5

等差数列の公式(等差数列の公式)、a_n=a+(n-1)d \left(a_n=a+(n-1)d\right)

指示 . 6

等差数列の和(等差数列の和)、①、S=\dfrac{1}{2}n(a+ℓ) \left(S=\dfrac{1}{2}n(a+ℓ)\right)

指示 . 7

②、S=\dfrac{1}{2}n\lbrace 2a+(n-1)d\rbrace \left(S=\dfrac{1}{2}n\lbrace 2a+(n-1)d\rbrace \right)

・・・

以下の同様に読ませていくが、読みに困るのがΣ記号である。
この箇所はクラスルールでよいが、私は以下のように読ませている。

指示 . 8

初項から第nまでの数列の和(初項から第nまでの数列の和)、シグマ、k=1からnまで、a_k(シグマ、k=1からnまで、a_k

(3)公式の暗記テスト

口頭で問題を出し、ノートに公式を書かせる。初めはこのプリントを見てもよい。何度も繰り返しさせることがポイントである。

指示 . 9

①等差数列の一般項

指示 . 10

②等差数列の和の公式(ヒントとして黒板に2つS=と書く)

指示 . 11

③等比数列の一般項

指示 . 12

④等比数列の和

指示 . 13

⑤自然数の和

指示 . 14

⑥自然数の2乗の和