平成２２年度啓林館「円」全発問・全指示 第１時 Ｐ．６０～Ｐ．６４（円周率を知り、円周や直径を求める）
平成２２年度、啓林館「円」の全発問・全指示です。平均点も載せてあります。（ＴＯＳＳ千葉ＭＬ推薦） No.6860329 コンテンツ作成：河野健一先生 コンテンツ移行代理：石垣敏江
円の第１時間目。円周率を知り、それを使って円周を求めていった。
１．扉ページで円の周りが直径の３倍になっていることを押さえる。
教科書６０ページ。太い字を読みます。「円のまわりの人数と直径の人数をくらべてみよう」
（円のまわりの・・・）
上の円。直径の部分は何人いますか？
（３人です）
周りの人数は何人ですか？
（９人です）
下の円も、同じように直径と周り（一応、「円周」という言葉は未習なので）の人数を聞いた。
鉛筆君がこう言っています。「円のまわりの人数は直径の人数の３倍になっているよ」
２．円周という言葉を知る。
６１ページ。「９、円をくわしく調べよう」
びっくりマークの１番。「厚紙に直径４ｃｍ、５ｃｍ、６ｃｍの円をかいて切りぬき、重ねてみよう」はい。
（厚紙に・・・）
スマートボードで３つの円を重ねる様子を見せた。文と図ではなかなかイメージできないと思ったので。
はてなマークの１番。「直径の長さを変えると、何が変わるかな」読みます、さんはい。
（直径の・・・）
「～～が変わる」と教科書の空いている所に書きなさい。
（円の周りの長さが変わります）（面積が変わります）
円の周りのことを何と言いますか？
（円周です）
この後、「どうしてわかったの？」（教科書に書いてあります）の決まり文句で、「教科書に書いてあることがわかる人は賢い！」と褒めた。そして、「円周」と全員に言わせた。
その下。「円周と直径の関係や、円の面積について調べていこう」という勉強をしていきます。
３．直径÷円周の作業を繰り返し、円周率を知る。
（１）直径÷円周（円周率）の求め方を理解する。
６２ページ。「１、円周と直径」
□１、指を置きます。「円周が直径の何倍になっているかを調べましょう」
さっきも調べました。さっきは何倍でしたか？
（３倍です）
そう、３倍でした。もう少し詳しく調べます。
「６１ページでつくった直径４ｃｍの円を、３０ｃｍものさしにそってころがし、円周の長さをｍｍの単位まではかりましょう。円周は直径の何倍になっていますか」
わかりづらい。岩本友子氏のサイト「算数のフラッシュコンテンツ集」（ＴＯＳＳランドＮｏ．1126065）の中にある「直径４ｃｍの円の円周を調べましょう」を見せた。
こうやって円周の長さを測ります。４ｃｍの円の円周の長さは何ｃｍですか？
（１２．６ｃｍです）
これも教科書に書いてある。それを確認。女の子のセリフ「円周は１２．６ｃｍになったよ」を読ませた。
では、これが直径の何倍になっているのかを求める式はどうなりますか？
（１２．６÷４です）
これも教科書に書いてある。書いてある場所を指で押さえさせ、男の子のセリフ「１２．６÷４＝３．１５だから、演習は直径の３．１５倍になるよ」も読ませた。
３．１５倍になることがわかりました。
（２）様々な円で調べる。
次のページ、○イ。
「直径５ｃｍ、６ｃｍ、７ｃｍ、８ｃｍの円についても、手分けをして、○アと同じように調べましょう」とあります。
円周は先生が全部言っていきます。既に測ってきました。
円周をどんどん言っていき、表に書き込ませていった。子どもに測らせると誤差が大きくなりそうなため。
直径５ｃｍの円は、円周が直径の何倍になっているか、求める式は何ですか？
（１５．７÷５です）
＜板書＞
５ｃｍ １５．７÷５
何倍かが求められた、持ってらっしゃい。
正解の子は８ｃｍまで進めさせた。すべてできた子８名に板書させ、答え合わせ。
わり切れないところは、鉛筆君のセリフ通り「１００分の１の位」までで求めさせた。最初に押さえておいた方が良いだろう。もしくは、割り切れない問題を持って来させると良い。
教科書の表。「円周÷直径」の所に、求めた数字を書いていきなさい。
書けた子全員で、上から読んでいった。時間調整である。
（３）円周率を知る。
この「円周÷直径」の数字を見て、わかったこと、気づいたこと、思ったことを表の右に書きなさい。
（３．１４が多い）（３．１４に近い数ばかりです）
お隣同士、書けているかを確認させ、書けていたら○をつけさせた。
その下、みんなが発表してくれたようなことが書かれています。ついて読みます。
「円周は直径の３．１４倍になることがわかります」
（円周は・・・）
「どんな大きさの円でも、円周÷直径は同じ数になります」
（どんな大きさの・・・）
「この数を円周率といいます」
（この数を・・・）
「円周率は、くわしく求めると、３．１４１５９・・・となりますが、ふつう３．１４を使います」
（円周率は・・・）
円周率のエピソードがありますから、読みます。
教科書に載っている「円周率」の部分を読み聞かせた。また、教科書に延々と載っている円周率を読んだり、一時期「円周率を３にしよう」という動きがあったこと、中学校では３．１４という数字を使わないことも話した。
４．円周の求め方を知り、求める。
（１）公式を覚える。
６４ページ。□の２。「グラウンドに直径６ｍの円をかきたいと思います。まわりの長さは、何ｍになりますか」
（グラウンドに・・・）
求める式が言える人？
（６×３．１４です）
□があります。答えを入れなさい。空いている所に筆算を書くんですよ。
１番に終えた子に、スマートボードに答えを書かせた。（６×３．１４＝１８．８４、答え１８．８４ｍです）
かけ算の筆算では、かけられる数とかける数を入れかえても良いことを話した。
円周を求める式は、どんな式になりますか？
（円周＝直径×３．１４です）
その通り！全員で読みます、さんはい！
（円周＝直径×３．１４です）
（円周＝直径×３．１４です）
これ、とっても大事だから、立って２回読みなさい。
（長方形です）
ノートにこう写しなさい。
＜板書＞
□２ 直×３．１４＝円周
式を言葉の式に揃えて書かせた。
答えまで書きなさい。
（１８．８４ｍです）
こう読みます。「直径×３．１４＝円周、６×３．１４＝１８．８４、答え１８．８４ｍです」
（２）練習問題を解く。
先生問題です。「直径１２ｃｍの円があります。この円周は、何ｃｍですか」
今と同じように解いてごらんなさい。
できた子に言葉の式、式を言わせた。式は「１２×３．１４」である。
答えまで書きなさい。
答えがいろいろ出ていた。教師が筆算をして見せた。正解は３７．６８ｃｍである。できた子は先程のように読ませて時間差を埋めた。
教科書に戻ります。○３を指で押さえなさい。
「直径１２ｃｍの円があります。この円周は何ｃｍですか」もうやりましたね。
（３）円周から直径を求める。
４番にいきます。問題を読みます。「円の形をした池のまわりの長さをはかったら、４７ｍありました。この池の直径は、約何ｍですか」