「三角比の表」の基礎・基本

「三角比の表」は①式から値、②値から角度を求めることができればよい。ただそれだけではもったいないので、三角比の表を使って発見させる活動を取り入れる。

1　授業のアウトライン

①　教科書の例示問題1・練習問題1（15分）
②　教科書傍用問題集（５分）

まずは表の見方から指導する。

指示 . 1

教科書93ページ。例４を読みます。

発問 . 1

右に表があります。縦は角度、横は三角比についてです。

同じようにかきます。（「①　角度」とかく）初めに縦軸を見ます。
次は何をかきますか。（「②　三角比」とかきます）次に横軸を見ます。

発問 . 2

$\sin 36°$ はどのように探しますか。（初めに $36°$ を、次に $\sin$ の列を見ます）

$\cos 36°$ 、 $\tan 36°$ も同様に確認する。

指示 . 2

巻末の表を出します。

生徒が巻末を見ると、教科書93ページ問７が見えなくなってしまう。だから、教師が問題を板書しそれを解かせる。

(1) $\sin 16°=\fbox{0.2756}$
(2) $\cos 74°=\fbox{0.2756}$

学力低位の生徒はこれだけでは、問題数が少なく解けるようにならない。補充問題として、教師が三角比の表を見ながら問題を追加する。

十分にできるようになった時点で問７(3)を解かせる。
(3) $\tan \fbox{38°}=0.7813$

指示 . 3

解いた手順を言いなさい。（① $\tan$ の列の中から、② $0.7813$ を探しました）
先ほどの逆の順で解けそうですね。

指示 . 4

(4)を解きなさい。

(4) $\sin \fbox{85°}=0.9962$
先ほどと同様、問題数が少ないので、補充問題として、教師が三角比の表を見ながら問題を追加する。

単に数値をかかせるだけであればここまででよいが、後の鈍角の三角比や $(90°-A)$ の三角比につなげるために以下の活動を行う。

指示 . 5

この三角比の表を見て、分かったこと、気づいたこと、思ったことをかきなさい。

期待する答えとして、
① $\sin$ と $\cos$ は $0$ と $1$ の間。
② $\tan$ だけは $1$ を超える。
③ $45°$ で $\sin$ と $\cos$ が等しくなる。
④ $\sin$ と $\cos$ は並びが逆。
⑤ $\tan$ だけ「ー」がある。
など