三角形の内角と外角
啓林館（中2）「多角形の角」の1時間目「三角形の内角と外角」である。教科書は補助線が２本必要な問題から扱っているので、生徒が混乱することが予想される。なので最初に、補助線１本の助走問題で三角形の内角の和が180°になることを確かめる。次に、補助線の引く位置を変えても内角の和が180°になることを説明させる。その後、補助線２本の問題に取り組み、教科書を活用して三角形の内角・外角の性質についてまとめる。
1 授業のアウトライン
① p96の助走問題（15分）
② p96（15分）
③ 練習問題(10分）
④ 数学スキル（10分）
はじめに平行線の性質を唱和させる。
△ABCをかきなさい。
△ABCを板書する。
「それぞれの角に、●×▲の印をつけなさい」
「平行線をひきます」
頂点Aを通る辺BCと平行な線を板書する。
「×の角と等しい角を指で押さえなさい」
隣と確認させる。
「×印をつけます」
どうして等しいのですか。（平行線の錯角だからです）
同様にして、▲と等しい角に印をつけさせる。
「●×▲（直線の角）は何度ですか」（180°です）
つまり●×▲（三角形の内角の和）は何度ですか。（180°です）
「「三角形の内角の和は180°」とノートにかきなさい」
次に、新しく△ABCをかかせる。そして、頂点Cを通る辺ABに平行な補助線をひかせる。
この図を使って、三角形の3つの内角の和は、180°になることを説明しなさい。
もう１つ新しく△ABCをかかせ、頂点Bを通る辺ACに平行な補助線をひかせる。
ペアで説明練習をさせる。
3 p96はこう授業する
△ABCをかかせ、それぞれの角に●×▲の印をつけさせる。
次に、教科書のように辺BCの延長線をひかせる。そして、頂点Cを通る辺ABの平行線をひかせる。
等しい角に同じ印をつけなさい。
等しい角を確認する。
なぜ等しいといえるのかも確認する。
このことから、いえることが２つあります。何が言えるのですか。教科書97ページから探します。
（三角形の3つの内角の和は180°である。三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しい）
教科書p97に三角形の内角・外角の性質のまとめがある。そこを生徒に探させる。
三角形の内角・外角の性質についてまとめる。
4 練習問題はこう授業する
p98問2には例示問題がないので、2問程度先生問題を出題する。
問2に取り組む。
「あかねこ中学数学スキル」に取り組む。