三角関数のグラフ（sinとcos）（弧度法）（DL可）

三角関数のグラフは、たくさん点を打たせることではなく、y=-1,0,1を打ち、点をフリーハンドでつなげることでグラフを完成させる。

ID	dQ4Dbl9Awt9GTLxomKYt
作成日	2021-9-30
制作者	村瀬歩
学年	高校生
カテゴリー	理科数学エネルギー/光と音エネルギー/電気・電流数学Ⅱ/三角関数
タグ	向山型数学
推薦者	向山型数学授業研究会
題材（教科書ページ）	実教出版『新数学Ⅱ』p104-105
所属サークル名	TOSS東京MY SPACE
TOSS授業技量検定段級位	12級
添付1	sin,cos（弧度法）（word）
添付2	sin,cos（弧度法）（PDF）
添付3	sin,cos（π／4ごと）（弧度法）（word）
添付4	sin,cos（π／4ごと）（弧度法）（PDF）

1　授業のアウトライン

①　教科書の例示問題1・練習問題1（20分）
②　教科書傍用問題集（10分）

三角関数のグラフは、たくさん点を打たせることではなく、 $y=-1,0,1$ を打ちその点をフリーハンドでつなげることでグラフを完成させる。

サインカーブのでき方は動画やグラフソフトで見せることで、グラフの形がイメージでき理解しやすくなる。

画面を見せた状態で以下の発問をする。

発問 . 1

（ $y=\sin\theta$ のグラフで） $y=1$ になる $\theta$ の値は何ですか。（ $\theta =\frac{\pi}{2},\frac{5}{2}\pi. \cdots$ です）

発問 . 2

$y=0$ になる $\theta$ の値は何ですか。（ $\theta =0, \pi, 2\pi, 3\pi, \cdots$ です）

発問 . 3

$y=-1$ になる $\theta$ の値は何ですか。（ $\theta =\frac{3}{2}\pi, \frac{7}{2}\pi, \cdots$ です）

（「sin,cos（弧度法）」の（DL可）プリントを用いて授業をする）以下の指示でサインカーブをかかせる。

①～③は周期と値域はまとめで確認する。

指示 . 1

点を打ちます。まずは $y=1$ になる角度に点を打ちます。（画面を見てもよい）

$y=0, -1$ のときも同様に打たせる。

指示 . 2

点が打てたら、フリーハンドで結びます。

$y=\cos \theta$ も同様の手順でかかせる。

もっと滑らかにかかせる場合は、プリント「sin,cos（π／4ごと）（弧度法）」を使ったほうがよい。その際の指導言は「「フリーハンドで」サインカーブをきれいにかかせる方法」に載せてある。