「円の方程式」の基礎・基本
「円の方程式」は最終的には、➀中心と半径から式を作ることができること、➁式から中心と半径を読み取ることができること、の２つのことを目標にする。そのためには、２点間の距離と2次関数の平行移動の知識が必要になる。特に平行移動に関しては苦手な生徒が多いので、この項でも復習することで一層の理解を深めることができる。
1 授業のアウトライン
➀ 導入（10分）
➁ 教科書の例示問題1・練習問題1（20分）
③ 教科書傍用問題集（10分）
2 教科書の例示問題1・練習問題1はこうする
導入は教科書の記述を使ってシンプルに組み立てる。
教科書68ページ。『円の方程式』を読みます。（冒頭からまとめの前まで読ませる）
図をかきます。
半径が4、二点間の距離が\sqrt{(x-3)^2+(y-2)^2}を確認して式変形をさせる。
まとめもかかせる。（教科書と同じでよい）
３ 例示問題2・練習問題2はこうする
ここで問題になってくるのが、カッコの中のマイナスの理由が説明できていないことである。丁寧な説明は、コンテンツ『平行移動の説明』（ID： fbjWykhQsPlRyJNf4qSZ ）に記すが、ここでも簡単な説明をする。
円が原点にあります。
軸をx軸方向に-2だけ動かします。
中心は何になりますか。（(+2, 0)です）
符号が逆になります。
軸をx軸方向に+2だけ動かします。
中心は何になりますか。（(-2, 0)です）
符号が逆になります。y軸方向も同じことがいえます。
教科書69ページ。例１(1)を読みます。（問題と答えを読ませる）
問題をかきなさい。
答えをかきなさい。
符号は逆になっていますか。半径は2乗されていますか。
(2)を読みます。（問題と答えを読ませる）
原点の座標は何ですか。（\mathrm{O}(0, 0)です）
ノートのように初めは、(x-0)^2+(y-0)^2=(\sqrt{3})^2とかかせてから式変形させると、次から原点を中心とする円の式が早くかけるようになる。
例２を読みます。（問題と答えを読ませる）
中心の座標の符号は、式と逆になっていますか。半径は2乗する前の数になっていますか。